题目
测度调查数据的离散趋势时,变异系数越大,说明()。A. 数据的离散程度越大,平均指标对总体一般指标的代表性越差B. 数据的离散程度越小,平均指标对总体一般指标的代表性越差C. 数据的离散程度越大,平均指标对总体一般指标的代表性越好D. 数据的离散程度越小,平均指标对总体一般指标的代表性越好
测度调查数据的离散趋势时,变异系数越大,说明()。
A. 数据的离散程度越大,平均指标对总体一般指标的代表性越差
B. 数据的离散程度越小,平均指标对总体一般指标的代表性越差
C. 数据的离散程度越大,平均指标对总体一般指标的代表性越好
D. 数据的离散程度越小,平均指标对总体一般指标的代表性越好
题目解答
答案
A. 数据的离散程度越大,平均指标对总体一般指标的代表性越差
解析
本题考查测度数据离散趋势时变异系数的含义。变异系数(CV)的计算公式为为: $CV = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\%$ ,其中$\sigma\(\sigma$是标准差(反映离散程度),$\mu$是均值(反映平均水平)。
关键分析:
- 变异系数与离散程度的关系:变异系数越大,意味着标准差$\sigma$相对均值$\mu$的比例越高,即数据的离散程度程度越大。
- 变异系数与平均指标代表性的关系:离散程度越大,数据越分散,此时均值对总体的代表性越弱;反之,离散程度越小越小,均值代表性越强。
选项判断:
- A选项:离散程度越大,代表性越差,符合上述分析,正确。
- B:离散程度“越小”与“代表性越差”差矛盾,错误。
- C:“代表性越好”与离散程度大的逻辑相反,错误。
- D:“离散程度越小”对应“代表性越好”,但题目问的是“变异系数越大”的情况,错误。