题目
8.在两样本均数比较的假设检验中,a=0.05,结果t=1.24,t_(0.05(v))=2.086,t_(0.01(v))=2.845。正确的结论是A. 两样本均数不同B. 两样本均数差异很大C. 两总体均数无差异D. 两样本均数来自不同总体E. 尚不能认为两总体均数不同
8.在两样本均数比较的假设检验中,a=0.05,结果t=1.24,$t_{0.05(v)}$=2.086,$t_{0.01(v)}$=2.845。正确的结论是
A. 两样本均数不同
B. 两样本均数差异很大
C. 两总体均数无差异
D. 两样本均数来自不同总体
E. 尚不能认为两总体均数不同
题目解答
答案
E. 尚不能认为两总体均数不同
解析
本题考查两样本均数比较的假设检验中,根据计算得到的t值和临界值来判断结论,解题的关键在于比较t值与不同显著性水平下临界值的大小关系,进而确定是否拒绝原假设。
- 首先明确假设检验的基本原理:
- 原假设 $H_0$:两总体均数无差异;备择假设 $H_1$:两总体均数有差异。
- 给定显著性水平 $\alpha$,本题中 $\alpha = 0.05$。
- 然后比较计算得到的t值与临界值的大小:
- 已知计算得到的 $t = 1.24$,$t_{0.05(v)}=2.086$,$t_{0.01(v)} = 2.845$。
- 可以看到 $t=1.24<t_{0.05(v)} = 2.086$。
- 在假设检验中,当 $|t|\lt t_{\alpha(v)}$ 时,我们没有足够的证据拒绝原假设 $H_0$。
- 最后得出结论:
- 由于不能拒绝原假设 $H_0$,所以尚不能认为两总体均数不同。