题目
【判断题】回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零。A. 对B. 错
【判断题】回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
回归方程总体线性显著性检验的目的是检验模型中所有解释变量对被解释变量的联合影响是否显著。其原假设($H_0$)是所有斜率系数(即回归参数)同时为零,但截距项(常数项)不包含在原假设中。题目中将“所有的回归参数”包含截距项,导致原假设表述错误。
回归方程通常形式为:
$Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \dots + \beta_k X_k + \varepsilon$
- 原假设:$H_0: \beta_1 = \beta_2 = \dots = \beta_k = 0$(仅检验斜率系数为零)。
- 备择假设:$H_1$ 至少存在一个 $\beta_i \neq 0$($i=1,2,\dots,k$)。
题目中“所有的回归参数同时为零”若包含截距项 $\beta_0$,则与实际检验中的原假设不符。因此,题目表述错误。