2.一个无向图[1]有10个顶点，每个顶点的次均为3，则该图的边数为A. 10B. 15C. 20D. 30

本题考查无向图的基本性质，解题思路是利用握手定理来计算无向图的边数。握手定理指出，在无向图中，所有顶点的度数之和等于边数的两倍。

下面进行详细的解答：

1. 首先明确握手定理的公式：设无向图 $G=(V, E)$，其中 $V$ 是顶点集，$E$ 是边集，$\sum_{v\in V}d(v) = 2|E|$，这里 $d(v)$ 表示顶点 $v$ 的度数，$|E|$ 表示边的数量。
2. 已知该无向图有 $n = 10$ 个顶点，且每个顶点的度数 $d(v)=3$。
3. 计算所有顶点的度数之和：根据上述条件，所有顶点的度数之和 $\sum_{v\in V}d(v)=n\times d(v)$，将 $n = 10$，$d(v)=3$ 代入可得，$\sum_{v\in V}d(v)=10\times3 = 30$。
4. 由握手定理 $\sum_{v\in V}d(v) = 2|E|$，可得边数 $|E|=\frac{\sum_{v\in V}d(v)}{2}$。
5. 将 $\sum_{v\in V}d(v)=30$ 代入上式，可得 $|E|=\frac{30}{2}=15$。