题目
关于偏差,下列说法错误的是()。A. 相对平均偏差有与测定值相同的单位B. 平均偏差都是正值C. 相对平均偏差都是正值D. 标准偏差有与测定值相同的单位
关于偏差,下列说法错误的是()。
A. 相对平均偏差有与测定值相同的单位
B. 平均偏差都是正值
C. 相对平均偏差都是正值
D. 标准偏差有与测定值相同的单位
题目解答
答案
A. 相对平均偏差有与测定值相同的单位
解析
步骤 1:理解偏差的定义
偏差是指单次测量值与平均值之间的差值。偏差可以是正值或负值,取决于单次测量值是高于还是低于平均值。
步骤 2:理解平均偏差的定义
平均偏差是所有偏差的绝对值的平均值。由于是绝对值,所以平均偏差总是正值。
步骤 3:理解相对平均偏差的定义
相对平均偏差是平均偏差与平均值的比值,通常以百分比表示。由于平均偏差和平均值都是正值,所以相对平均偏差也是正值。
步骤 4:理解标准偏差的定义
标准偏差是所有偏差平方的平均值的平方根。标准偏差的单位与单次测量值的单位相同。
步骤 5:分析选项
A. 相对平均偏差有与测定值相同的单位。相对平均偏差是百分比,没有单位,所以这个选项是错误的。
B. 平均偏差都是正值。由于平均偏差是所有偏差绝对值的平均值,所以这个选项是正确的。
C. 相对平均偏差都是正值。由于相对平均偏差是平均偏差与平均值的比值,所以这个选项是正确的。
D. 标准偏差有与测定值相同的单位。由于标准偏差是所有偏差平方的平均值的平方根,所以这个选项是正确的。
偏差是指单次测量值与平均值之间的差值。偏差可以是正值或负值,取决于单次测量值是高于还是低于平均值。
步骤 2:理解平均偏差的定义
平均偏差是所有偏差的绝对值的平均值。由于是绝对值,所以平均偏差总是正值。
步骤 3:理解相对平均偏差的定义
相对平均偏差是平均偏差与平均值的比值,通常以百分比表示。由于平均偏差和平均值都是正值,所以相对平均偏差也是正值。
步骤 4:理解标准偏差的定义
标准偏差是所有偏差平方的平均值的平方根。标准偏差的单位与单次测量值的单位相同。
步骤 5:分析选项
A. 相对平均偏差有与测定值相同的单位。相对平均偏差是百分比,没有单位,所以这个选项是错误的。
B. 平均偏差都是正值。由于平均偏差是所有偏差绝对值的平均值,所以这个选项是正确的。
C. 相对平均偏差都是正值。由于相对平均偏差是平均偏差与平均值的比值,所以这个选项是正确的。
D. 标准偏差有与测定值相同的单位。由于标准偏差是所有偏差平方的平均值的平方根,所以这个选项是正确的。