题目
应用百分位数P_(95),需要的条件是()A. 数据服从正态分布B. 数据的变异较小C. 不能有异常值D. 样本含量比较大E. 随机样本
应用百分位数P_{95},需要的条件是()
A. 数据服从正态分布
B. 数据的变异较小
C. 不能有异常值
D. 样本含量比较大
E. 随机样本
题目解答
答案
E. 随机样本
解析
百分位数(如$P_{95}$)是描述数据位置的统计量,其计算本身不需要数据服从特定分布,也不严格限制数据变异程度或异常值的存在。关键在于样本的抽取方式是否科学。若样本非随机,则无法保证结果的代表性。因此,随机样本是应用百分位数的基本前提。
选项分析
A. 数据服从正态分布
百分位数的计算不依赖数据分布形态,即使数据偏态分布,仍可计算$P_{95}$。因此此选项错误。
B. 数据的变异较小
数据变异大小影响结果的稳定性,但不影响百分位数的计算本身。即使数据变异大,只要排序正确即可计算。因此此选项错误。
C. 不能有异常值
百分位数对异常值具有较强的抗干扰能力(如中位数$P_{50}$),因此允许存在异常值。此选项错误。
D. 样本含量比较大
样本量较大可提高百分位数估计的精度,但小样本中也可计算(如$n=10$时,$P_{95}$对应第9或第10个数据)。因此此选项错误。
E. 随机样本
统计推断的前提是样本随机性。若样本非随机(如方便抽样),结果可能偏倚,无法代表总体。因此此选项正确。