题目
【单选题】假设检验时,下列关于检验结果的说法正确的是A. 若P值小于0.05,则不拒绝Ho,此时可能犯II型错误B. 若P值小于0.05,则拒绝Ho,此时可能犯II型错误C. 若P值小于0.05,则不拒绝Ho,此时可能犯I型错误D. 若P值大于0.05,则拒绝Ho,此时可能犯I型错误E. 若P值大于0.05,则不拒绝Ho,此时可能犯II型错误
【单选题】假设检验时,下列关于检验结果的说法正确的是
A. 若P值小于0.05,则不拒绝Ho,此时可能犯II型错误
B. 若P值小于0.05,则拒绝Ho,此时可能犯II型错误
C. 若P值小于0.05,则不拒绝Ho,此时可能犯I型错误
D. 若P值大于0.05,则拒绝Ho,此时可能犯I型错误
E. 若P值大于0.05,则不拒绝Ho,此时可能犯II型错误
题目解答
答案
E. 若P值大于0.05,则不拒绝Ho,此时可能犯II型错误
解析
考查要点:本题主要考查假设检验中P值的决策规则及两类错误的理解。
解题核心:
- P值与决策:当P值 ≤ 显著性水平α(通常α=0.05)时,拒绝原假设(H₀);否则不拒绝H₀。
- 错误类型:
- I型错误:拒绝了正确的H₀(概率为α)。
- II型错误:未拒绝错误的H₀(概率为β)。
关键点:明确不同决策下可能犯的错误类型,需结合假设是否真实成立进行判断。
选项分析
A. 若P值小于0.05,则不拒绝H₀,此时可能犯II型错误
- 错误:P < 0.05时应拒绝H₀,而非不拒绝。
- 结论:逻辑矛盾,排除。
B. 若P值小于0.05,则拒绝H₀,此时可能犯II型错误
- 错误:拒绝H₀时可能犯的是I型错误(若H₀真实),而非II型错误。
- 结论:混淆错误类型,排除。
C. 若P值小于0.05,则不拒绝H₀,此时可能犯I型错误
- 错误:P < 0.05时应拒绝H₀,且I型错误发生在“拒绝正确H₀”的情况下。
- 结论:逻辑与错误类型均错误,排除。
D. 若P值大于0.05,则拒绝H₀,此时可能犯I型错误
- 错误:P > 0.05时应不拒绝H₀,而非拒绝。
- 结论:决策逻辑错误,排除。
E. 若P值大于0.05,则不拒绝H₀,此时可能犯II型错误
- 正确:
- P > 0.05时,决策为“不拒绝H₀”。
- 若此时H₀实际不成立(即H₁正确),则因未拒绝H₀而犯II型错误。
- 结论:符合假设检验规则与错误类型定义。