题目
T分布适用的条件有:A样本容量不大B n<30 C总体标准差未知D df>30
T分布适用的条件有:
A样本容量不大
B n<30
C总体标准差未知
D df>30
题目解答
答案
T 分布适用的条件有样本容量不大、总体标准差未知。
A 项，当样本容量不大时，适合使用 T 分布进行统计推断。
C 项，在总体标准差未知的情况下，使用 T 分布。
B 项中
不是绝对的判断标准，虽然通常样本较小时倾向于使用 T 分布，但不是严格限定在。
D 项，当
时，T 分布就非常接近正态分布了，但不是适用 T 分布的主要条件判断点。
综上所述，答案是AC。
解析
步骤 1：理解 T 分布的适用条件
T 分布是一种概率分布，用于在样本容量较小且总体标准差未知的情况下进行统计推断。它与正态分布类似，但具有更厚的尾部，以反映小样本的不确定性。
步骤 2：分析选项 A
A 项，样本容量不大。T 分布适用于样本容量较小的情况，因为此时样本均值的分布更接近 T 分布而不是正态分布。因此，A 项是正确的。
步骤 3：分析选项 B
B 项，n<30。虽然通常样本容量小于 30 时倾向于使用 T 分布，但并不是绝对的判断标准。因此，B 项不是 T 分布适用的必要条件。
步骤 4：分析选项 C
C 项，总体标准差未知。T 分布适用于总体标准差未知的情况，因为此时需要使用样本标准差来估计总体标准差。因此，C 项是正确的。
步骤 5：分析选项 D
D 项，df>30。当自由度 df 大于 30 时，T 分布接近正态分布，但并不是 T 分布适用的主要条件。因此，D 项不是 T 分布适用的必要条件。
T 分布是一种概率分布，用于在样本容量较小且总体标准差未知的情况下进行统计推断。它与正态分布类似，但具有更厚的尾部，以反映小样本的不确定性。
步骤 2：分析选项 A
A 项，样本容量不大。T 分布适用于样本容量较小的情况，因为此时样本均值的分布更接近 T 分布而不是正态分布。因此，A 项是正确的。
步骤 3：分析选项 B
B 项，n<30。虽然通常样本容量小于 30 时倾向于使用 T 分布，但并不是绝对的判断标准。因此，B 项不是 T 分布适用的必要条件。
步骤 4：分析选项 C
C 项，总体标准差未知。T 分布适用于总体标准差未知的情况，因为此时需要使用样本标准差来估计总体标准差。因此，C 项是正确的。
步骤 5：分析选项 D
D 项，df>30。当自由度 df 大于 30 时，T 分布接近正态分布，但并不是 T 分布适用的主要条件。因此，D 项不是 T 分布适用的必要条件。