题目
5.单选题当分布曲线的偏度系数小于0时,该分布曲线称为()。A. 正态曲线B. 右偏曲线C. 左偏曲线D. U型曲线
5.单选题
当分布曲线的偏度系数小于0时,该分布曲线
称为()。
A. 正态曲线
B. 右偏曲线
C. 左偏曲线
D. U型曲线
题目解答
答案
C. 左偏曲线
解析
本题考查的知识点是分布曲线偏度系数与曲线类型的关系。解题思路是明确偏度系数的不同取值所对应的分布曲线类型,然后根据题目中偏度系数小于 0 的条件来判断曲线类型。
偏度系数是衡量数据分布偏斜程度的统计量,其计算公式为:
$SK = \frac{n}{(n - 1)(n - 2)}\sum_{i = 1}^{n}(\frac{X_i-\bar{X}}{S})^3$
其中 $n$ 是样本数量,$X_i$ 是第 $i$ 个观测值,$\bar{X}$ 是样本均值,$S$ 是样本标准差。
根据偏度系数的取值,分布曲线有以下几种情况:
- 当偏度系数 $SK = 0$ 时,分布曲线是对称的,此时为正态曲线。
- 当偏度系数 $SK\gt{}0$ 时,分布曲线的尾部向右侧延伸,称为右偏曲线。
- 当偏度系数 $SK \lt 0$ 时,分布曲线的尾部向左侧延伸,称为左偏曲线。
- U 型曲线与偏度系数并无直接关联。
本题中已知分布曲线的偏度系数小于 0,根据上述规则,该分布曲线为左偏曲线。