题目
一个动态数列,如中间年份的递增速度大于最末年份的递增速度,则按方程法计算的平均发展速度大于按几何平均法计算的平均发展速度。A. 正确B. 错误
一个动态数列,如中间年份的递增速度大于最末年份的递增速度,则按方程法计算的平均发展速度大于按几何平均法计算的平均发展速度。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
步骤 1:理解平均发展速度的计算方法
平均发展速度是动态数列中各期发展速度的平均数,它反映了现象在一定时期内逐期平均发展变化的程度。平均发展速度有两种计算方法:方程法和几何平均法。
步骤 2:方程法计算平均发展速度
方程法是通过求解方程来计算平均发展速度。方程法的计算公式为:\[ \sum_{t=1}^{n} (a_0 \times q^t - a_t) = 0 \],其中,\(a_0\) 是基期水平,\(a_t\) 是第 t 期的实际水平,\(q\) 是平均发展速度,\(n\) 是期数。方程法考虑了各期实际水平与按平均发展速度计算的水平之间的差异。
步骤 3:几何平均法计算平均发展速度
几何平均法是通过计算各期发展速度的几何平均数来计算平均发展速度。几何平均法的计算公式为:\[ q = \sqrt[n]{\frac{a_n}{a_0}} \],其中,\(a_0\) 是基期水平,\(a_n\) 是末期水平,\(n\) 是期数。几何平均法只考虑了基期和末期的水平。
步骤 4:分析中间年份递增速度大于最末年份递增速度的情况
如果中间年份的递增速度大于最末年份的递增速度,那么方程法计算的平均发展速度会大于几何平均法计算的平均发展速度。因为方程法考虑了各期实际水平与按平均发展速度计算的水平之间的差异,而几何平均法只考虑了基期和末期的水平。
平均发展速度是动态数列中各期发展速度的平均数,它反映了现象在一定时期内逐期平均发展变化的程度。平均发展速度有两种计算方法:方程法和几何平均法。
步骤 2:方程法计算平均发展速度
方程法是通过求解方程来计算平均发展速度。方程法的计算公式为:\[ \sum_{t=1}^{n} (a_0 \times q^t - a_t) = 0 \],其中,\(a_0\) 是基期水平,\(a_t\) 是第 t 期的实际水平,\(q\) 是平均发展速度,\(n\) 是期数。方程法考虑了各期实际水平与按平均发展速度计算的水平之间的差异。
步骤 3:几何平均法计算平均发展速度
几何平均法是通过计算各期发展速度的几何平均数来计算平均发展速度。几何平均法的计算公式为:\[ q = \sqrt[n]{\frac{a_n}{a_0}} \],其中,\(a_0\) 是基期水平,\(a_n\) 是末期水平,\(n\) 是期数。几何平均法只考虑了基期和末期的水平。
步骤 4:分析中间年份递增速度大于最末年份递增速度的情况
如果中间年份的递增速度大于最末年份的递增速度,那么方程法计算的平均发展速度会大于几何平均法计算的平均发展速度。因为方程法考虑了各期实际水平与按平均发展速度计算的水平之间的差异,而几何平均法只考虑了基期和末期的水平。