题目
(单选题)若不知总体标准差,反映均数抽样误差大小的指标,用()A. SB. SxC. SpD. σpE. σx
(单选题)若不知总体标准差,反映均数抽样误差大小的指标,用()
A. S
B. Sx
C. Sp
D. σp
E. σx
题目解答
答案
B. Sx
解析
考查要点:本题主要考查抽样误差的指标选择,特别是当总体标准差未知时,如何正确判断反映均数抽样误差的统计量。
解题核心思路:
- 明确概念:抽样误差指样本统计量与总体参数的差异,均数的抽样误差需用标准误衡量。
- 区分标准差与标准误:标准差(如选项A)描述单次测量的离散程度,而标准误描述样本均数的波动。
- 符号辨析:当总体标准差未知时,标准误用样本标准差(s)代替总体标准差(σ),符号为Sx(样本均数的标准误)。
破题关键点:
- 排除干扰项:选项C、D涉及比例(p),与均数无关;选项E(σx)为总体参数,但题目明确总体标准差未知,需用样本估计。
抽样误差的核心指标:
均数的抽样误差由标准误(Standard Error, SE)衡量,公式为:
$SE = \frac{s}{\sqrt{n}}$
其中,$s$为样本标准差,$n$为样本量。
选项分析:
- A. S:表示样本标准差,反映单个观测值的离散程度,非抽样误差指标。
- B. Sx:表示样本均数的标准误,正确反映均数抽样误差。
- C. Sp、D. σp:与比例相关,与均数无关。
- E. σx:若σ为总体标准差,但题目中总体标准差未知,无法直接使用。