一个估计量的一致性是指( )A. 该估计量的数学期望等于被估计的总体参数B. 该估计量的方差比其他估计量小C. 随着样本量的增大,该估计量的值越来越接近被估计的总体参数D. 该估计量的方差比其他估计量大

一致性是估计量的重要性质之一，其核心在于随着样本量的无限增大，估计量的值是否能够稳定地逼近被估计的总体参数。

• 关键区分点：
  • 无偏性（选项A）关注估计量的期望是否等于总体参数，与样本量无关。
  • 有效性（选项B、D）比较不同估计量的方差大小，与估计量的精度有关。
  • 一致性强调大样本下的收敛性，即使小样本存在偏差，但随着数据量增加，估计结果趋于真实值。

选项分析

1. 选项A：描述的是无偏性，即估计量的数学期望等于总体参数，与一致性无关。
2. 选项B、D：涉及有效性，比较方差大小，与收敛性无关。
3. 选项C：明确指出当样本量增大时，估计量趋近于总体参数，符合一致性的定义。

结论

一致性的核心是“大样本下的收敛性”，因此正确答案为C。