对于任意2个随机变量X与Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则 [ ]。A. Var(XY)= Var(X) Var(Y)B. Var(X+Y)= Var(X)+ Var(Y)C. X与Y相互独立D. X与Y不相互独立

步骤 1：理解条件
题目给出的条件是E(XY)=E(X)E(Y)，其中E表示期望值。这个条件意味着随机变量X和Y的乘积的期望值等于它们各自期望值的乘积。

步骤 2：分析选项
A. Var(XY)= Var(X) Var(Y)：方差的乘积不等于乘积的方差，因此这个选项不正确。
B. Var(X+Y)= Var(X)+ Var(Y)：如果X和Y是不相关的，那么它们的和的方差等于它们各自方差的和。由于E(XY)=E(X)E(Y)，这表明X和Y不相关，因此这个选项是正确的。
C. X与Y相互独立：E(XY)=E(X)E(Y)仅表明X和Y不相关，但不意味着它们相互独立。因此这个选项不正确。
D. X与Y不相互独立：E(XY)=E(X)E(Y)仅表明X和Y不相关，但不意味着它们不相互独立。因此这个选项不正确。