题目
测量某项正态分布的医学指标n次，得其均值X和标准差S，求得区间（X-t0.05,vS/n,X+t0.05,vS/n）所代表的含义为A. 99%医学参考值范围B. 95%医学参考值范围C. 99%总体均数置信区间D. 95%总体均数置信区间E. 无有意义的含义
测量某项正态分布的医学指标n次，得其均值X和标准差S，求得区间（X-t0.05,vS/n,X+t0.05,vS/n）所代表的含义为
A. 99%医学参考值范围
B. 95%医学参考值范围
C. 99%总体均数置信区间
D. 95%总体均数置信区间
E. 无有意义的含义
题目解答
答案
D. 95%总体均数置信区间
解析
步骤 1：理解置信区间
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信水平下，总体参数可能落在的范围。对于正态分布，置信区间通常基于样本均值和样本标准差来计算。
步骤 2：理解t分布
t分布是用于小样本（通常样本量小于30）的正态分布的近似。t分布的形状取决于自由度（v），自由度等于样本量减1。t分布的临界值t_{α/2,v}用于计算置信区间的边界。
步骤 3：计算置信区间
给定的区间（X-t_{0.05,v}S/√n,X+t_{0.05,v}S/√n）是基于t分布的95%置信区间。其中，X是样本均值，S是样本标准差，n是样本量，t_{0.05,v}是t分布的临界值，对应于95%的置信水平和v个自由度。
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信水平下，总体参数可能落在的范围。对于正态分布，置信区间通常基于样本均值和样本标准差来计算。
步骤 2：理解t分布
t分布是用于小样本（通常样本量小于30）的正态分布的近似。t分布的形状取决于自由度（v），自由度等于样本量减1。t分布的临界值t_{α/2,v}用于计算置信区间的边界。
步骤 3：计算置信区间
给定的区间（X-t_{0.05,v}S/√n,X+t_{0.05,v}S/√n）是基于t分布的95%置信区间。其中，X是样本均值，S是样本标准差，n是样本量，t_{0.05,v}是t分布的临界值，对应于95%的置信水平和v个自由度。