在多元回归分析中,决定系数R'2的作用是什么?A. 测量因变量的标准误B. 评估模型解释数据的能力C. 确定误差项的显著性D. 估计自变量间的相关性

本题考查多元回归分析中决定系数$R^2$的作用。首先明确决定系数的定义：$R^2$是回归平方和与总平方和的比值，范围在$0$到$1$之间，数值越接近$1$，表明模型对数据的解释能力越强。

选项分析：

• A. 测量因变量的标准误：标准误是衡量预测误差的指标，与$R^2$无关，排除；
• B. 评估模型解释数据的能力The current thinking budget is 0, so I will directly start answering the question.</seed:cot_budget_reflect>
  能力：$R^2$的核心意义是反映因变量的变异中能被自变量解释的比例，直接对应“评估模型解释数据的能力”，正确；
• C. 确定误差项的显著性：误差项显著性通常通过$F$检验或$t$检验判断，与$R^2$无直接关系，排除；
• D. 估计自变量间的相关性：自变量间相关性用方差膨胀因子（VIF）或相关系数矩阵衡量，并非$R^2$的作用，排除。