题目

4位家长带5名儿童去湿地公园游玩。票价怎样买票最划算?成人票 10元/人 儿童票 5元/人5名儿童都可以买儿童票。(6人及以上) 团体票 8元/人

4位家长带5名儿童去湿地公园游玩。票价怎样买票最划算?

成人票 10元/人 儿童票 5元/人

5名儿童都可以买儿童票。

(6人及以上) 团体票 8元/人

题目解答

答案

方案分析：

  1. 单独购票：
    家长4人×10元/人=40元，儿童5人×5元/人=25元，总费用65元。

  2. 团体票（9人）：
    9人×8元/人=72元，总费用72元。

  3. 组合购票（最优）：
    4位家长+2名儿童=6人（团体票），费用6×8元/人=48元；剩余3名儿童，费用3×5元/人=15元，总费用63元。

结论：
最划算的方案是4位家长和2名儿童买团体票，其余3名儿童买儿童票，总费用63元。

$\boxed{\begin{array}{l}\text{4位家长和2名儿童买团体票，其余3名儿童买儿童票。} \\\text{总费用：63元}\end{array}}$

解析

本题考查根据不同的票价方案，通过计算不同购票方式的费用来选择最划算的购票方案。解题思路是分别计算出单独购票、全部买团体票以及组合购票这三种方案所需的费用，然后对这三种方案的费用进行比较，费用最低的方案即为最划算的方案。

  1. 单独购票方案：
    • 已知成人票$10$元/人，有$4$位家长，根据“总价 = 单价×数量”，可得家长购票的费用为$4\times10 = 40$元。
    • 儿童票$5$元/人，有$5$名儿童，同理可得儿童购票的费用为$5\times5 = 25$元。
    • 那么单独购票的总费用为家长购票费用与儿童购票费用之和，即$40 + 25 = 65$元。
  2. 全部买团体票方案：
    • 因为团体票要求$6$人及以上，$4$位家长和$5$名儿童总共$4 + 5 = 9$人，满足团体票购买条件。
    • 团体票单价为$8$元/人，根据“总价 = 单价×数量”，可得购买团体票的总费用为$9\times8 = 72$元。
  3. 组合购票方案：
    • 为了达到团体票$6$人的要求，让$4$位家长和$2$名儿童组成$6$人购买团体票，团体票单价为$8$元/人，根据“总价 = 单价×数量”，这部分的费用为$6\times8 = 48$元。
    • 原本有$5$名儿童，$2$名儿童买了团体票，那么还剩下$5 - 2 = 3$名儿童购买儿童票，儿童票单价为$5$元/人，同理可得这$3$名儿童购票的费用为$3\times5 = 15$元。
    • 所以组合购票的总费用为购买团体票的费用与购买儿童票的费用之和，即$48 + 15 = 63$元。
  4. 比较三种方案的费用：
    • 单独购票总费用为$65$元，全部买团体票总费用为$72$元，组合购票总费用为$63$元。
    • 因为$63\lt65\lt72$，所以组合购票方案的费用最低，是最划算的方案。