题目
某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。为检验企业的说法是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验，提出的假设为 H_0: mu geq mu_0; H_1: mu A. 新药的疗效有显著提高，得出新药疗效没有显著提高的结论B. 新药的疗效有显著提高，得出新药疗效有显著提高的结论C. 新药的疗效没有显著提高，得出新药疗效没有显著提高的结论D. 新药的疗效没有显著提高，得出新药疗效有显著提高的结论
某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。为检验企业的说法是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验，提出的假设为 $H_0: \mu \geq \mu_0; H_1: \mu < \mu_0$。该检验所犯的第二类错误是指(）。
A. 新药的疗效有显著提高，得出新药疗效没有显著提高的结论
B. 新药的疗效有显著提高，得出新药疗效有显著提高的结论
C. 新药的疗效没有显著提高，得出新药疗效没有显著提高的结论
D. 新药的疗效没有显著提高，得出新药疗效有显著提高的结论
题目解答
答案
A. 新药的疗效有显著提高，得出新药疗效没有显著提高的结论
解析
步骤 1：理解假设检验中的两类错误
- 第一类错误（α错误）：当零假设为真时，错误地拒绝零假设。
- 第二类错误（β错误）：当备择假设为真时，错误地接受零假设。
步骤 2：分析题目中的假设
- 零假设 $H_0: \mu \geq \mu_0$（新药疗效不比旧药差）。
- 备择假设 $H_1: \mu < \mu_0$（新药疗效比旧药差）。
步骤 3：确定第二类错误的定义
- 第二类错误即：新药疗效比旧药差（$\mu < \mu_0$），但结论为新药疗效不比旧药差（接受$H_0$）。
步骤 4：匹配选项
- 选项A：新药疗效有显著提高（$\mu > \mu_0$，符合$H_0$），但结论为新药疗效没有显著提高（接受$H_0$），符合第二类错误定义。
- 选项B：新药疗效有显著提高（$\mu > \mu_0$，符合$H_0$），结论为新药疗效有显著提高（拒绝$H_0$），不符合第二类错误定义。
- 选项C：新药疗效没有显著提高（$\mu \leq \mu_0$，符合$H_0$），结论为新药疗效没有显著提高（接受$H_0$），不符合第二类错误定义。
- 选项D：新药疗效没有显著提高（$\mu \leq \mu_0$，符合$H_0$），结论为新药疗效有显著提高（拒绝$H_0$），不符合第二类错误定义。
- 第一类错误（α错误）：当零假设为真时，错误地拒绝零假设。
- 第二类错误（β错误）：当备择假设为真时，错误地接受零假设。
步骤 2：分析题目中的假设
- 零假设 $H_0: \mu \geq \mu_0$（新药疗效不比旧药差）。
- 备择假设 $H_1: \mu < \mu_0$（新药疗效比旧药差）。
步骤 3：确定第二类错误的定义
- 第二类错误即：新药疗效比旧药差（$\mu < \mu_0$），但结论为新药疗效不比旧药差（接受$H_0$）。
步骤 4：匹配选项
- 选项A：新药疗效有显著提高（$\mu > \mu_0$，符合$H_0$），但结论为新药疗效没有显著提高（接受$H_0$），符合第二类错误定义。
- 选项B：新药疗效有显著提高（$\mu > \mu_0$，符合$H_0$），结论为新药疗效有显著提高（拒绝$H_0$），不符合第二类错误定义。
- 选项C：新药疗效没有显著提高（$\mu \leq \mu_0$，符合$H_0$），结论为新药疗效没有显著提高（接受$H_0$），不符合第二类错误定义。
- 选项D：新药疗效没有显著提高（$\mu \leq \mu_0$，符合$H_0$），结论为新药疗效有显著提高（拒绝$H_0$），不符合第二类错误定义。