题目
关于均数和中位数,下列说法不正确的是A. 当数据呈对称分布时,均数和中位数接近B. 当数据呈右偏态分布时,均数小于中位数C. 当数据呈左偏态分布时,均数小于中位数D. 当数据呈右偏态分布时,均数大于中位数E. 当数据呈偏态分布时,均数比中位数更偏向于拖尾的一侧
关于均数和中位数,下列说法不正确的是
A. 当数据呈对称分布时,均数和中位数接近
B. 当数据呈右偏态分布时,均数小于中位数
C. 当数据呈左偏态分布时,均数小于中位数
D. 当数据呈右偏态分布时,均数大于中位数
E. 当数据呈偏态分布时,均数比中位数更偏向于拖尾的一侧
题目解答
答案
B. 当数据呈右偏态分布时,均数小于中位数
解析
步骤 1:理解均数和中位数的定义
均数(平均数)是所有数据的总和除以数据的个数。中位数是将一组数据从小到大排列,位于中间位置的数。如果数据个数为偶数,则中位数是中间两个数的平均值。
步骤 2:分析对称分布时均数和中位数的关系
当数据呈对称分布时,数据的分布是左右对称的,均数和中位数都位于数据的中心位置,因此均数和中位数接近。
步骤 3:分析右偏态分布时均数和中位数的关系
当数据呈右偏态分布时,数据的分布是右尾较长,均数受到右尾数据的影响较大,因此均数大于中位数。
步骤 4:分析左偏态分布时均数和中位数的关系
当数据呈左偏态分布时,数据的分布是左尾较长,均数受到左尾数据的影响较大,因此均数小于中位数。
步骤 5:分析偏态分布时均数和中位数的关系
当数据呈偏态分布时,均数比中位数更偏向于拖尾的一侧,即右偏态分布时均数大于中位数,左偏态分布时均数小于中位数。
均数(平均数)是所有数据的总和除以数据的个数。中位数是将一组数据从小到大排列,位于中间位置的数。如果数据个数为偶数,则中位数是中间两个数的平均值。
步骤 2:分析对称分布时均数和中位数的关系
当数据呈对称分布时,数据的分布是左右对称的,均数和中位数都位于数据的中心位置,因此均数和中位数接近。
步骤 3:分析右偏态分布时均数和中位数的关系
当数据呈右偏态分布时,数据的分布是右尾较长,均数受到右尾数据的影响较大,因此均数大于中位数。
步骤 4:分析左偏态分布时均数和中位数的关系
当数据呈左偏态分布时,数据的分布是左尾较长,均数受到左尾数据的影响较大,因此均数小于中位数。
步骤 5:分析偏态分布时均数和中位数的关系
当数据呈偏态分布时,均数比中位数更偏向于拖尾的一侧,即右偏态分布时均数大于中位数,左偏态分布时均数小于中位数。