多元线性回归模型 y=beta_0+beta_1x_1+beta_2x_2+beta_3x_3+beta_4x_4+mu 中，估计的残差平方和为900，样本容量为50，则随机误差项 mu 的方差估计量为（）。A. 18B. 19.57C. 20D. 20.93

本题考查多元线性回归模型中随机误差项方差估计量的计算。解题思路是根据多元线性回归模型中随机误差项方差估计量的计算公式，结合已知的残差平方和与样本容量来进行计算。

在多元线性回归模型中，随机误差项 $\mu$ 的方差估计量 $\hat{\sigma}^2$ 的计算公式为：
$\hat{\sigma}^2=\frac{\sum_{i = 1}^{n}e_{i}^{2}}{n - k - 1}$
其中，$\sum_{i = 1}^{n}e_{i}^{2}$ 是估计的残差平方和，$n$ 是样本容量，$k$ 是解释变量的个数。

在给定的多元线性回归模型 $y=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\beta_3x_3+\beta_4x_4+\mu$ 中，解释变量有 $x_1,x_2,x_3,x_4$，所以解释变量的个数 $k = 4$。
已知估计的残差平方和 $\sum_{i = 1}^{n}e_{i}^{2}=900$，样本容量 $n = 50$。
将这些值代入公式可得：
$\hat{\sigma}^2=\frac{900}{50 - 4 - 1}$
先计算分母：$50 - 4 - 1=45$
再计算分数值：$\hat{\sigma}^2=\frac{900}{45}=20$