11.[单选题]若Cov(X,Y)=0，则下列结论中正确的是（）A. X与Y独立B. D(XY)=DXcdot DYC. D(X+Y)=DX+DYD. D(X-Y)=DX-DY

本题考查协方差的性质以及随机变量和与差的方差公式。解题的关键在于明确协方差为$0$时随机变量的关系，以及熟练运用随机变量和与差的方差公式进行推导。

对各选项的分析

• 选项A：
  协方差$Cov(X,Y)=0$只能说明$X$与$Y$不相关，但不相关并不一定意味着独立。独立是比不相关更强的条件，即若$X$与$Y$独立，则一定有$Cov(X,Y)=0$；反之，$Cov(X,Y)=0$不能推出$X$与$Y$独立。所以选项A错误。
• 选项B：
  一般情况下，$D(XY)$并没有$D(XY)=DX\cdot DY$这样的简单关系，且仅知道$Cov(X,Y)=0$无法得出$D(XY)=DX\cdot DY$。所以选项B错误。
• 选项C：
  根据随机变量和的方差公式$D(X + Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)$。
  已知$Cov(X,Y)=0$，将其代入上式可得：
  $D(X + Y)=D(X)+D(Y)+2\times0=D(X)+D(Y)$
  所以选项C正确。
• 选项D：
  根据随机变量差的方差公式$D(X - Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)$。
  已知$Cov(X,Y)=0$，将其代入上式可得：
  $D(X - Y)=D(X)+D(Y)-2\times0=D(X)+D(Y)\neq D(X)-D(Y)$
  所以选项D错误。