题目
120.单选题(3分) 对同一个资料作假设检验,若将I类错误的概率α)定的很小,则II类错误(β)的概率也变小。()A. 正确B. 错误
120.单选题(3分) 对同一个资料作假设检验,若将I类错误的概率α)定的很小,则II类错误(β)的概率也变小。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查假设检验中I类错误和II类错误的关系。解题思路是明确I类错误和II类错误的定义,再分析它们之间的相互关系。
在假设检验中,I类错误(α错误)是指原假设$H_0$为真时拒绝$H_0$的错误,其概率记为$\alpha$;II类错误(β错误)是指原假设$H_0$为假时接受$H_0$的错误,其概率记为$\beta$。
在样本含量固定的情况下,$\alpha$和$\beta$不能同时减小。当$\alpha$减小时,意味着我们更难拒绝原假设$H_0$,这样就会增加接受实际上为假的原假设的可能性,也就是$\beta$会增大;反之,当$\beta$减小时,$\alpha$会增大。
所以对于本题,若将I类错误的概率$\alpha$定的很小,II类错误($\beta$)的概率会变大,而不是变小。