题目
设(X1,X2,⋯,Xn)是总体X的一个样本,则下列说法不成立的是( )A. Xi(i=1,2,…,n)与X有相同的分布B. Xi(i=1,2,…,n)是确定的数C. (X1,X2,⋯,Xn)是n维随机变量D. (X1,X2,⋯,Xn)各分量是相互独立且同分布的随机变量
设(X1,X2,⋯,Xn)是总体X的一个样本,则下列说法不成立的是( )
A. Xi(i=1,2,…,n)与X有相同的分布
B. Xi(i=1,2,…,n)是确定的数
C. (X1,X2,⋯,Xn)是n维随机变量
D. (X1,X2,⋯,Xn)各分量是相互独立且同分布的随机变量
题目解答
答案
B. Xi(i=1,2,…,n)是确定的数
解析
步骤 1:理解样本与总体的关系
样本是从总体中抽取的一部分,用于估计总体的特征。因此,样本中的每个个体(X_i)与总体(X)有相同的分布。
步骤 2:理解随机变量的性质
样本中的每个个体(X_i)是随机变量,而不是确定的数。随机变量的取值是不确定的,它依赖于随机试验的结果。
步骤 3:理解样本的维度
样本(X_1,X_2,⋯,X_n)由n个随机变量组成,因此它是一个n维随机变量。
步骤 4:理解样本中随机变量的独立性和同分布性
样本中的每个随机变量(X_i)是相互独立的,且具有相同的分布。这是样本的一个重要性质,它使得我们可以使用样本的统计量来估计总体的参数。
样本是从总体中抽取的一部分,用于估计总体的特征。因此,样本中的每个个体(X_i)与总体(X)有相同的分布。
步骤 2:理解随机变量的性质
样本中的每个个体(X_i)是随机变量,而不是确定的数。随机变量的取值是不确定的,它依赖于随机试验的结果。
步骤 3:理解样本的维度
样本(X_1,X_2,⋯,X_n)由n个随机变量组成,因此它是一个n维随机变量。
步骤 4:理解样本中随机变量的独立性和同分布性
样本中的每个随机变量(X_i)是相互独立的,且具有相同的分布。这是样本的一个重要性质,它使得我们可以使用样本的统计量来估计总体的参数。