Pearson相关分析中,P值越小,说明两变量的关联性越强。

考查要点：本题主要考查对Pearson相关分析中P值含义的理解，以及P值与变量关联性关系的辨析。

核心思路：

• P值是统计学中用于检验零假设（两变量无线性关系）的显著性水平，P值越小，拒绝零假设的证据越强，但不能直接反映关联的强度。
• 关联性强度由Pearson相关系数|r|决定，与P值无直接关系。
• 关键误区：混淆“统计显著性”（P值）与“实际关联强度”（|r|）。

错误原因分析：

1. P值的本质：P值表示在零假设成立的前提下，观察到当前数据或更极端数据的概率。P值小仅说明数据与零假设矛盾，但不能直接说明关联强弱。
2. 关联强度的判断：关联强度由|r|的大小决定，例如|r|=0.9表示强关联，|r|=0.1表示弱关联。
3. 反例说明：
   • 若|r|很小但样本量很大，可能得到很小的P值（显著但实际关联弱）。
   • 若|r|很大但样本量很小，可能得到较大的P值（关联强但不显著）。
4. 结论：题目将P值与关联强度直接挂钩，混淆了两个独立概念，因此错误。