下列哪些指标可能适用于描述定量数据离散趋势：A. 标准差B. 中位数C. 四分位数间距D. 几何均数E. 变异系数

考查要点：本题主要考查学生对定量数据离散趋势指标的理解，需要区分离散趋势指标与集中趋势指标。

解题核心思路：

1. 明确离散趋势指标的定义：反映数据分布的离散程度，如标准差、四分位数间距、变异系数等。
2. 排除集中趋势指标：如中位数、几何均数属于描述数据集中位置的指标，与离散趋势无关。
3. 结合选项逐一判断：根据各指标的定义和应用场景，筛选出符合离散趋势的选项。

破题关键点：

• 标准差（A）和四分位数间距（C）是直接衡量数据离散程度的指标。
• 变异系数（E）是标准化后的离散指标，用于比较不同数据集的离散程度。
• 中位数（B）和几何均数（D）属于集中趋势，需排除。

选项分析

A. 标准差

定义：衡量数据与均值之间的平均距离，计算公式为 $\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum (x_i - \mu)^2}$。
结论：属于离散趋势指标，正确。

B. 中位数

定义：数据排序后位于中间位置的值，反映数据的中心位置。
结论：属于集中趋势指标，错误。

C. 四分位数间距

定义：上四分位数（Q3）与下四分位数（Q1）的差值（IQR = Q3 - Q1），反映中间50%数据的范围。
结论：属于离散趋势指标，正确。

D. 几何均数

定义：适用于对数正态分布数据，计算公式为 $\bar{x}_g = \left(\prod x_i\right)^{1/N}$。
结论：属于集中趋势指标，错误。

E. 变异系数

定义：标准差与均值的比值（$CV = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\%$），用于消除量纲影响比较离散程度。
结论：属于离散趋势指标，正确。