n个相互独立的且服从正态分布的随机变量的和仍服从正态分布。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查正态分布的可加性性质，即多个独立正态随机变量之和的分布规律。

解题核心思路：
正态分布具有可加性，若多个独立正态随机变量相加，其和仍服从正态分布，且均值为各变量均值之和，方差为各变量方差之和。题目中明确给出变量相互独立且服从正态分布，因此可以直接应用这一性质。

破题关键点：

1. 独立性是保证可加性成立的前提条件。
2. 正态分布的可加性与变量的均值和方差是否相同无关，仅要求独立性。

正态分布的可加性：
假设随机变量 $X_1, X_2, \dots, X_n$ 相互独立，且 $X_i \sim \mathcal{N}(\mu_i, \sigma_i^2)$，则它们的和 $S = X_1 + X_2 + \dots + X_n$ 服从正态分布，具体参数为：

• 均值：$\mu_S = \mu_1 + \mu_2 + \dots + \mu_n$
• 方差：$\sigma_S^2 = \sigma_1^2 + \sigma_2^2 + \dots + \sigma_n^2$

因此，题目中“n个相互独立的且服从正态分布的随机变量的和仍服从正态分布”的结论成立。