题目
某课题组为了解金融业的工资水平及影响因素，通过问卷调查的方式获取了某金融机构258 名员工的“年薪”（单位：万元，y）、“受教育年限”（单位：年，x1）、 “工龄”（单位：年，x2）、“任现职以来工作年限”（单位：年，x3）以及“累计接受业务培训次数”（单位：次，x4）的统计数据。现以“年薪”为因变量建立多元线性回归方程初步设定为：=(P)_(0)+(P)_(1)(x)_(1)+(P)_(2)(x)_(2)+(P)_(3)(x)_(3)+(P)_(4)(x)_(4)+varepsilon 得到的回归结果如下：=(P)_(0)+(P)_(1)(x)_(1)+(P)_(2)(x)_(2)+(P)_(3)(x)_(3)+(P)_(4)(x)_(4)+varepsilon =(P)_(0)+(P)_(1)(x)_(1)+(P)_(2)(x)_(2)+(P)_(3)(x)_(3)+(P)_(4)(x)_(4)+varepsilon 79.根据表3 给出的回归参数输出结果，下列说法错误的是（ ）。（多选题）A、在 x2，x3，x4不变的条件下，受教育年限每增加 1 年，年薪最多增加 0.14 万元B、在 x1，x3，x4不变的条件下，工龄每增加 1 年，年薪平均增加 0.01 万元C、在 x1，x2，x4不变的条件下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪平均增加 0.02 万元D、在 x1，x2，x4不变的条件下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪最少增加 0.04 万元
某课题组为了解金融业的工资水平及影响因素，通过问卷调查的方式获取了某金融机构258 名员工的“年薪”（单位：万元，y）、“受教育年限”（单位：年，x1）、 “工龄”（单位：年，x2）、“任现职以来工作年限”（单位：年，x3）以及“累计接受业务培训次数”（单位：次，x4）的统计数据。现以“年薪”为因变量建立多元线性回归方程初步设定为：
得到的回归结果如下：
79.根据表3 给出的回归参数输出结果，下列说法错误的是（ ）。（多选题）
- A、在 x2，x3，x4不变的条件下，受教育年限每增加 1 年，年薪最多增加 0.14 万元
- B、在 x1，x3，x4不变的条件下，工龄每增加 1 年，年薪平均增加 0.01 万元
- C、在 x1，x2，x4不变的条件下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪平均增加 0.02 万元
- D、在 x1，x2，x4不变的条件下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪最少增加 0.04 万元
题目解答
答案
A,C,D
解析
步骤 1：理解回归方程的参数含义
回归方程 $y={\beta }_{0}+{\beta }_{1}{x}_{1}+{\beta }_{2}{x}_{2}+{\beta }_{3}{x}_{3}+{\beta }_{4}{x}_{4}+e$ 中，$\beta_1$、$\beta_2$、$\beta_3$、$\beta_4$ 分别表示在其他变量不变的情况下，$x_1$、$x_2$、$x_3$、$x_4$ 每增加 1 单位时，因变量 $y$ 的平均变化量。表3中的“Coefficients”列给出了这些系数的估计值。
步骤 2：分析选项
A、在 x2，x3，x4不变的条件下，受教育年限每增加 1 年，年薪最多增加 0.14 万元
- 根据表3，$\beta_1$ 的估计值为 0.14，表示在其他变量不变的情况下，受教育年限每增加 1 年，年薪平均增加 0.14 万元。但“最多增加”是错误的，因为这是平均增加量，而不是最大增加量。
B、在 x1，x3，x4不变的条件下，工龄每增加 1 年，年薪平均增加 0.01 万元
- 根据表3，$\beta_2$ 的估计值为 0.01，表示在其他变量不变的情况下，工龄每增加 1 年，年薪平均增加 0.01 万元。这个说法是正确的。
C、在 x1，x2，x4不变的条件下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪平均增加 0.02 万元
- 根据表3，$\beta_3$ 的估计值为 0.04，表示在其他变量不变的情况下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪平均增加 0.04 万元。所以这个说法是错误的。
D、在 x1，x2，x4不变的条件下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪最少增加 0.04 万元
- 根据表3，$\beta_3$ 的估计值为 0.04，表示在其他变量不变的情况下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪平均增加 0.04 万元。但“最少增加”是错误的，因为这是平均增加量，而不是最小增加量。
回归方程 $y={\beta }_{0}+{\beta }_{1}{x}_{1}+{\beta }_{2}{x}_{2}+{\beta }_{3}{x}_{3}+{\beta }_{4}{x}_{4}+e$ 中，$\beta_1$、$\beta_2$、$\beta_3$、$\beta_4$ 分别表示在其他变量不变的情况下，$x_1$、$x_2$、$x_3$、$x_4$ 每增加 1 单位时，因变量 $y$ 的平均变化量。表3中的“Coefficients”列给出了这些系数的估计值。
步骤 2：分析选项
A、在 x2，x3，x4不变的条件下，受教育年限每增加 1 年，年薪最多增加 0.14 万元
- 根据表3，$\beta_1$ 的估计值为 0.14，表示在其他变量不变的情况下，受教育年限每增加 1 年，年薪平均增加 0.14 万元。但“最多增加”是错误的，因为这是平均增加量，而不是最大增加量。
B、在 x1，x3，x4不变的条件下，工龄每增加 1 年，年薪平均增加 0.01 万元
- 根据表3，$\beta_2$ 的估计值为 0.01，表示在其他变量不变的情况下，工龄每增加 1 年，年薪平均增加 0.01 万元。这个说法是正确的。
C、在 x1，x2，x4不变的条件下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪平均增加 0.02 万元
- 根据表3，$\beta_3$ 的估计值为 0.04，表示在其他变量不变的情况下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪平均增加 0.04 万元。所以这个说法是错误的。
D、在 x1，x2，x4不变的条件下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪最少增加 0.04 万元
- 根据表3，$\beta_3$ 的估计值为 0.04，表示在其他变量不变的情况下，任现职以来工作年限每增加 1 年，年薪平均增加 0.04 万元。但“最少增加”是错误的，因为这是平均增加量，而不是最小增加量。