设随机变量X~N(1,2²),Φ(0.5)=0.6915,则P(XA. 0.383B. 0.6915C. 0.3085D. 0.617

本题考查正态分布的概率计算，解题思路是先将给定的正态分布随机变量$X$进行标准化变换，然后利用标准正态分布的性质和已知的标准正态分布函数值来计算$P(X\lt2)$。

已知随机变量$X\sim N(1,2^{2})$，即$X$服从均值$\mu = 1$，方差$\sigma^{2}=2^{2}$的正态分布，标准差$\sigma = 2$。
根据正态分布的标准化公式：若$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，则$Z=\frac{X - \mu}{\sigma}\sim N(0,1)$（标准正态分布）。
对于$P(X\lt2)$，我们将其进行标准化变换：
令$Z=\frac{X - \mu}{\sigma}=\frac{X - 1}{2}$，则$P(X\lt2)=P(\frac{X - 1}{2}\lt\frac{2 - 1}{2})$。
计算$\frac{2 - 1}{2}$：
$\frac{2 - 1}{2}=\frac{1}{2}=0.5$
所以$P(X\lt2)=P(Z\lt0.5)$。
而$\varPhi(z)$表示标准正态分布$N(0,1)$的分布函数，即$\varPhi(z)=P(Z\lt z)$，已知$\varPhi(0.5)=0.6915$，所以$P(X\lt2)=\varPhi(0.5)=0.6915$。