题目
某公司人事部门想了解职工年人均实际花费的医疗费用,根据往年经验,人均医疗费的标准差为400元左右。若在90%的置信水平下将误差控制在60元,则需要抽()进行调查。z_(0.025)=1.96,z_(0.05)=1.645 A. 121人 B. 171人 C. 178人 D. 245人
某公司人事部门想了解职工年人均实际花费的医疗费用,根据往年经验,人均医疗费的标准差为400元左右。若在90%的置信水平下将误差控制在60元,则需要抽()进行调查。$z_{0.025}=1.96$,$z_{0.05}=1.645$ A. 121人 B. 171人 C. 178人 D. 245人
题目解答
答案
根据置信区间公式,样本大小 $ n $ 的计算公式为: $n = \left( \frac{z_{\alpha/2} \sigma}{E} \right)^2$ 已知条件为: - 标准差 $ \sigma = 400 $ 元, - 边际误差 $ E = 60 $ 元, - 置信水平为90%,对应 $ z_{0.05} = 1.645 $。 代入公式得: $n = \left( \frac{1.645 \times 400}{60} \right)^2 \approx (10.9667)^2 \approx 120.27$ 向上取整得 $ n = 121 $。 答案:A 121人