题目
全国性抽样调查项目的调查对象为居住在全国 31 个省市的 18 岁以上的居民。项目组首先将全国的县级单位分为两大类,即县、区 / 县级市,然后按照与人口规模成比例的方法分别抽取了 60 个县和 40 个区 / 县级市。接着在抽中的县、区 / 县级市中,按照与人口规模成比例的方法各抽 2 个乡镇 / 街道,在抽中的乡镇 / 街道中,按照与人口规模成比例的方法各抽 2 个村 / 居。然后在每个入选的村 / 居中根据村委会户籍资料名单用系统抽样的方法抽取 40 个家庭户,最后在每一户中用 Kish 表的方法随机抽取 1 个 18 岁以上的人进行调查。 请根据上述材料回答如下问题: 关于样本量,理解不正确的是:A.总体方差越大，需要的样本量越小B.允许误差越小，需要的样本量越大C.可利用的资源量影响样本量的大小D.研究对象的同质性越强，需要的样本量越小
全国性抽样调查项目的调查对象为居住在全国 31 个省市的 18 岁以上的居民。项目组首先将全国的县级单位分为两大类,即县、区 / 县级市,然后按照与人口规模成比例的方法分别抽取了 60 个县和 40 个区 / 县级市。接着在抽中的县、区 / 县级市中,按照与人口规模成比例的方法各抽 2 个乡镇 / 街道,在抽中的乡镇 / 街道中,按照与人口规模成比例的方法各抽 2 个村 / 居。然后在每个入选的村 / 居中根据村委会户籍资料名单用系统抽样的方法抽取 40 个家庭户,最后在每一户中用 Kish 表的方法随机抽取 1 个 18 岁以上的人进行调查。 请根据上述材料回答如下问题: 关于样本量,理解不正确的是:A.总体方差越大，需要的样本量越小B.允许误差越小，需要的样本量越大C.可利用的资源量影响样本量的大小D.研究对象的同质性越强，需要的样本量越小
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解样本量与总体方差的关系
总体方差越大，意味着数据的离散程度越高，为了保证样本的代表性，需要更大的样本量来反映总体的特征。因此，总体方差越大，需要的样本量越大，而不是越小。
步骤 2：理解样本量与允许误差的关系
允许误差越小，意味着对样本估计的精度要求越高，为了达到更高的精度，需要更大的样本量。因此，允许误差越小，需要的样本量越大。
步骤 3：理解样本量与可利用资源量的关系
可利用的资源量（如时间、资金等）会影响样本量的大小。资源量越少，可能只能抽取较小的样本量。因此，可利用的资源量确实会影响样本量的大小。
步骤 4：理解样本量与研究对象同质性关系
研究对象的同质性越强，意味着个体之间的差异越小，为了反映总体特征，需要的样本量越小。因此，研究对象的同质性越强，需要的样本量越小。
总体方差越大，意味着数据的离散程度越高，为了保证样本的代表性，需要更大的样本量来反映总体的特征。因此，总体方差越大，需要的样本量越大，而不是越小。
步骤 2：理解样本量与允许误差的关系
允许误差越小，意味着对样本估计的精度要求越高，为了达到更高的精度，需要更大的样本量。因此，允许误差越小，需要的样本量越大。
步骤 3：理解样本量与可利用资源量的关系
可利用的资源量（如时间、资金等）会影响样本量的大小。资源量越少，可能只能抽取较小的样本量。因此，可利用的资源量确实会影响样本量的大小。
步骤 4：理解样本量与研究对象同质性关系
研究对象的同质性越强，意味着个体之间的差异越小，为了反映总体特征，需要的样本量越小。因此，研究对象的同质性越强，需要的样本量越小。