下列无度量衡单位的统计指标是A. 均数B. 变异系数C. 标准差D. 四分位数间距E. 极差

本题考查统计指标的基本概念，解题的关键在于明确每个统计指标的定义和性质，判断其是否带有度量衡单位。

各选项分析

• A. 均数：
  均数是一组数据的算术平均值，其计算公式为$\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}{n}$，其中$x_{i}$表示第$i$个数据，$n$表示数据的个数。由于$x_{i}$是具有实际度量衡单位的数据，所以均数的单位与$x_{i}$的单位相同，例如一组身高数据（单位：厘米）的均数单位也是厘米。
• B. 变异系数：
  变异系数（$CV$）的计算公式为$CV=\frac{S}{\bar{x}}\times100\%$，其中$S$是标准差，$\bar{x}$是均数。标准差$S$和均数$\bar{x}$的单位是相同的，在计算变异系数时，二者相除，单位就被约掉了，最后再乘以$100\%$，所以变异系数是一个没有度量衡单位的相对数，用于衡量数据的相对离散程度。
• C. 标准差：
  标准差的计算公式为$S = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n - 1}}$。因为$x_{i}$和$\bar{x}$都有度量衡单位，$(x_{i}-\bar{x})$也有单位，经过平方、求和、开方等运算后，标准差的单位与$x_{i}$的单位相同，例如一组体重数据（单位：千克）的标准差单位也是千克。
• D. 四分位数间距：
  四分位数间距（$Q$）的计算公式为$Q = Q_{U}-Q_{L}$，其中$Q_{U}$是上四分位数，$Q_{L}$是下四分位数。$Q_{U}$和$Q_{L}$都来自于原始数据，具有度量衡单位，所以四分位数间距的单位与原始数据的单位相同，例如一组考试成绩数据（单位：分）的四分位数间距单位也是分。
• E. 极差：
  极差的计算公式为$R = \max(x_{i})-\min(x_{i})$，其中$\max(x_{i})$是数据中的最大值，$\min(x_{i})$是数据中的最小值。由于最大值和最小值都有度量衡单位，所以极差的单位与原始数据的单位相同，例如一组温度数据（单位：摄氏度）的极差单位也是摄氏度。