题目
下列指标中适用于描述正态分布资料的离散程度的指标是A. 全距B. 四分位数间距C. 方差D. 标准差E. 变异系数
下列指标中适用于描述正态分布资料的离散程度的指标是
A. 全距
B. 四分位数间距
C. 方差
D. 标准差
E. 变异系数
题目解答
答案
ABCDE
A. 全距
B. 四分位数间距
C. 方差
D. 标准差
E. 变异系数
A. 全距
B. 四分位数间距
C. 方差
D. 标准差
E. 变异系数
解析
考查要点:本题主要考查对正态分布资料离散程度描述指标的理解,需明确各统计量的适用场景及定义。
解题核心思路:
- 离散程度指标包括全距、四分位数间距、方差、标准差、变异系数等。
- 正态分布作为对称分布,常用均值描述集中趋势,而方差、标准差是其核心离散程度指标。
- 全距和四分位数间距虽对异常值敏感,但也可用于正态分布;变异系数常用于比较不同单位的数据,但本质仍基于标准差。
- 所有选项均适用,因题目未限定“最优”或“最常用”,仅要求“适用”。
关键知识点:
- 全距(A):最大值与最小值之差,反映数据范围,但易受异常值影响。
- 四分位数间距(B):上四分位数与下四分位数之差,反映中间50%数据的离散程度,稳健性较高。
- 方差(C)与标准差(D):反映数据与均值的偏离程度,是正态分布的核心指标。
- 变异系数(E):标准差与均值的比值,用于消除单位或均值差异的影响。
结论:
所有选项均为离散程度指标,且均可用于正态分布资料的描述,因此ABCDE均正确。