题目
当两组或多组资料的变异度进行比较时,应采用变异系数的情况是()。A. 均数相差悬殊B. 标准差相差悬殊C. 度量单位不同D. 资料来自不同地区E. 资料来自不同时期
当两组或多组资料的变异度进行比较时,应采用变异系数的情况是()。
A. 均数相差悬殊
B. 标准差相差悬殊
C. 度量单位不同
D. 资料来自不同地区
E. 资料来自不同时期
题目解答
答案
AC
A. 均数相差悬殊
C. 度量单位不同
A. 均数相差悬殊
C. 度量单位不同
解析
步骤 1:理解变异系数的定义
变异系数(Coefficient of Variation,CV)是标准差与均值的比值,通常以百分比表示。它用于比较不同数据集的相对变异程度,尤其在数据集的均值相差较大或度量单位不同时。
步骤 2:分析选项
A. 均数相差悬殊:当数据集的均值相差较大时,直接比较标准差可能不准确,因为标准差的大小受均值影响。变异系数可以消除这种影响,提供相对变异程度的比较。
B. 标准差相差悬殊:标准差本身已经是一个衡量变异度的指标,如果标准差相差悬殊,直接比较标准差即可,无需使用变异系数。
C. 度量单位不同:当数据集的度量单位不同时,直接比较标准差没有意义,因为标准差的单位与数据集的单位相同。变异系数消除了单位的影响,可以进行比较。
D. 资料来自不同地区:如果数据集的均值和度量单位相同,直接比较标准差即可,无需使用变异系数。
E. 资料来自不同时期:如果数据集的均值和度量单位相同,直接比较标准差即可,无需使用变异系数。
步骤 3:总结
综上所述,当数据集的均数相差悬殊或度量单位不同时,应采用变异系数进行比较。
变异系数(Coefficient of Variation,CV)是标准差与均值的比值,通常以百分比表示。它用于比较不同数据集的相对变异程度,尤其在数据集的均值相差较大或度量单位不同时。
步骤 2:分析选项
A. 均数相差悬殊:当数据集的均值相差较大时,直接比较标准差可能不准确,因为标准差的大小受均值影响。变异系数可以消除这种影响,提供相对变异程度的比较。
B. 标准差相差悬殊:标准差本身已经是一个衡量变异度的指标,如果标准差相差悬殊,直接比较标准差即可,无需使用变异系数。
C. 度量单位不同:当数据集的度量单位不同时,直接比较标准差没有意义,因为标准差的单位与数据集的单位相同。变异系数消除了单位的影响,可以进行比较。
D. 资料来自不同地区:如果数据集的均值和度量单位相同,直接比较标准差即可,无需使用变异系数。
E. 资料来自不同时期:如果数据集的均值和度量单位相同,直接比较标准差即可,无需使用变异系数。
步骤 3:总结
综上所述,当数据集的均数相差悬殊或度量单位不同时,应采用变异系数进行比较。