题目
常用的描述集中趋势的指标有哪些,并简述其适用条件。
常用的描述集中趋势的指标有哪些,并简述其适用条件。
题目解答
答案
(1)算术均数:适用对称分布,特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。 (2)几何均数:适用于频数分布呈正偏态的资料,或者经对数变换后服从正态分布(对数正态分布)的资料,以及等比数列资料。 (3)中位数:适用各种类型的资料,尤其以下情况: ①资料分布呈明显偏态; ②资料一端或两端存在不确定数值(开口资料或无界资料); ③资料分布不明。
解析
步骤 1:算术均数
算术均数是描述一组数据集中趋势的最常用指标,适用于对称分布,特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。算术均数是所有观测值的总和除以观测值的个数。
步骤 2:几何均数
几何均数适用于频数分布呈正偏态的资料,或者经对数变换后服从正态分布(对数正态分布)的资料,以及等比数列资料。几何均数是所有观测值的乘积的n次方根,其中n是观测值的个数。
步骤 3:中位数
中位数是将一组数据从小到大排序后位于中间位置的数值,适用于各种类型的资料,尤其以下情况:①资料分布呈明显偏态;②资料一端或两端存在不确定数值(开口资料或无界资料);③资料分布不明。
算术均数是描述一组数据集中趋势的最常用指标,适用于对称分布,特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。算术均数是所有观测值的总和除以观测值的个数。
步骤 2:几何均数
几何均数适用于频数分布呈正偏态的资料,或者经对数变换后服从正态分布(对数正态分布)的资料,以及等比数列资料。几何均数是所有观测值的乘积的n次方根,其中n是观测值的个数。
步骤 3:中位数
中位数是将一组数据从小到大排序后位于中间位置的数值,适用于各种类型的资料,尤其以下情况:①资料分布呈明显偏态;②资料一端或两端存在不确定数值(开口资料或无界资料);③资料分布不明。