题目
以下关于参数和统计量的说法正确的是()。A. 总体参数是随机变量B. 样本统计量是随机变量C. 样本统计量都是总体参数的无偏估计量D. 对一个总体参数进行估计时,统计量的表达式是唯一的
以下关于参数和统计量的说法正确的是()。
A. 总体参数是随机变量
B. 样本统计量是随机变量
C. 样本统计量都是总体参数的无偏估计量
D. 对一个总体参数进行估计时,统计量的表达式是唯一的
题目解答
答案
B. 样本统计量是随机变量
解析
步骤 1:理解总体参数和样本统计量的定义
总体参数是描述总体特征的数值,它是固定的,不随样本的变化而变化。样本统计量是根据样本数据计算出的数值,它是随机的,因为不同的样本可能会给出不同的统计量值。
步骤 2:分析选项A
选项A说总体参数是随机变量,这是错误的,因为总体参数是固定的,不是随机的。
步骤 3:分析选项B
选项B说样本统计量是随机变量,这是正确的,因为样本统计量是根据样本数据计算的,不同的样本可能会给出不同的统计量值。
步骤 4:分析选项C
选项C说样本统计量都是总体参数的无偏估计量,这是不正确的,因为虽然有些样本统计量可以是总体参数的无偏估计量,但并不是所有的样本统计量都是无偏估计量。
步骤 5:分析选项D
选项D说对一个总体参数进行估计时,统计量的表达式是唯一的,这是不正确的,因为对同一个总体参数,可以使用不同的统计量进行估计,这些统计量的表达式可能不同。
总体参数是描述总体特征的数值,它是固定的,不随样本的变化而变化。样本统计量是根据样本数据计算出的数值,它是随机的,因为不同的样本可能会给出不同的统计量值。
步骤 2:分析选项A
选项A说总体参数是随机变量,这是错误的,因为总体参数是固定的,不是随机的。
步骤 3:分析选项B
选项B说样本统计量是随机变量,这是正确的,因为样本统计量是根据样本数据计算的,不同的样本可能会给出不同的统计量值。
步骤 4:分析选项C
选项C说样本统计量都是总体参数的无偏估计量,这是不正确的,因为虽然有些样本统计量可以是总体参数的无偏估计量,但并不是所有的样本统计量都是无偏估计量。
步骤 5:分析选项D
选项D说对一个总体参数进行估计时,统计量的表达式是唯一的,这是不正确的,因为对同一个总体参数,可以使用不同的统计量进行估计,这些统计量的表达式可能不同。