设学生的概率成绩总从正态分布N(mu,sigma^2)，已知往年的学生平均分为75，现从中随机抽取16名考生的成绩进行调查，问学生成绩有无显著改变，则该问题的假设检验为（）。A. H_(0)：mu=mu_(0),H_(1)：muneqmu_(0)B. H_(0)：mu=mu_(0),H_(1)：mult;mu_(0)C. H_(0)：mu=mu_(0),H_(1)：mugt;mu_(0)D. H_(0)：mugt;mu_(0),H_(1)：muleqmu_(0)

本题考察假设检验中原假设与备择假设的设定。解题的关键在于理解题目所关注的问题核心，以此来确定合适的原假设和备择假设。

• 已知往年学生平均分为$75$，这里我们将其记为$\mu_0 = 75$。
• 题目要求判断学生成绩有无显著改变，“有无显著改变”意味着成绩可能比$75$高，也可能比$75$低，这种情况属于双尾检验。
• 在假设检验中，原假设$H_0$通常是我们想要去检验是否成立的一个基准假设，一般设定为没有变化的情况，所以这里原假设$H_0$为“均值等于$75$”，即$H_0: \mu = \mu_0$。
• 备择假设$H_1$是与原假设相对立的情况，由于我们关注的是成绩有无显著改变，也就是均值不等于$75$，所以备择假设$H_1$为$H_1: \mu \neq \mu_0$。
• 下面对各个选项进行分析：
  • 选项A：$H_0: \mu = \mu_0, H_1: \mu \neq \mu_0$，与我们前面分析得出的原假设和备择假设一致，符合双尾检验的要求。
  • 选项B：$H_0: \mu = \mu_0, H_1: \mu < \mu_0$，该选项只考虑了均值降低的情况，没有涵盖均值升高的可能性，不符合“有无显著改变”这一题意。
  • 选项C：$H_0: \mu = \mu_0, H_1: \mu > \mu_0$，此选项仅考虑了均值升高的情况，没有考虑均值降低的情况，同样不符合题意。
  • 选项D：$H_0: \mu > \mu_0, H_1: \mu \leq \mu_0$，在假设检验中，原假设和备择假设的设定应该是互斥且完备的，而该选项的设定不符合这一原则，原假设与备择假设关系错误。