已知随机变量x的方差存在 E(X)=2,E(X^2)=6 ，则D(2x)等于( )A. 2B. 4C. 6D. 8

考查要点：本题主要考查方差的计算及其性质的应用。
解题思路：

1. 利用方差公式 $D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ 计算原随机变量 $X$ 的方差。
2. 应用方差的线性性质 $D(aX) = a^2 D(X)$，将系数代入计算 $D(2X)$。
   关键点：

• 正确代入已知期望值计算方差。
• 明确方差对常数倍的平方关系，避免漏掉平方项。

1. 计算原随机变量 $X$ 的方差
   根据方差公式：
   $D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$
   代入已知条件 $E(X) = 2$ 和 $E(X^2) = 6$：
   $D(X) = 6 - 2^2 = 6 - 4 = 2$

2. 计算 $D(2X)$
   根据方差的性质 $D(aX) = a^2 D(X)$，当 $a = 2$ 时：
   $D(2X) = 2^2 \cdot D(X) = 4 \cdot 2 = 8$