下列关于 Pearson 相关系数的说法正确的有（ ）。A. pearson 相关系数只适用线性相关关系B. pearson 相关系数的取值范围在 0 和 1 之间C. Pearson 相关系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度D. 当Pearson 相关系数r=0 时，说明两个变量之间没有任何关系E. 当pearson 相关系数r=0 时，表明两变量之间不存在线性相关关系

考查要点：本题主要考查对Pearson相关系数的理解，包括其适用范围、取值范围、实际意义等核心概念。

解题核心思路：

1. 明确Pearson相关系数的定义：它仅用于衡量线性相关关系，而非非线性关系。
2. 掌握取值范围：Pearson相关系数的取值范围是[-1, 1]，而非[0, 1]。
3. 理解r=0的含义：r=0表示不存在线性相关关系，但可能存在非线性关系。
4. 区分相关系数与拟合程度：相关系数不直接测度拟合程度，需结合其他指标（如决定系数R²）。

破题关键点：

• 选项A：Pearson相关系数的适用范围。
• 选项E：r=0的准确定义。
• 排除干扰项：注意B、C、D中的常见误区（如取值范围错误、混淆相关与拟合等）。

选项A

正确。Pearson相关系数仅适用于线性相关关系。若变量间存在非线性关系（如二次函数关系），即使散点图呈现明显规律，Pearson相关系数也可能接近0。

选项B

错误。Pearson相关系数的取值范围是[-1, 1]，其中-1表示完全负线性相关，1表示完全正线性相关，0表示无线性相关。

选项C

错误。拟合程度通常用决定系数（R²）衡量，而R²是相关系数r的平方（即$R^2 = r^2$）。因此，相关系数本身不能直接测度拟合程度。

选项D

错误。r=0仅说明不存在线性相关关系，但可能存在非线性关系（如二次函数关系）。因此不能断言“没有任何关系”。

选项E

正确。根据定义，r=0严格表示变量间不存在线性相关关系，但不排除其他类型的关系。