题目
设总体均值为 100，总体方差为 25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从（）。A. N (100, 25)B. N (100.5 / √n)C. N (100/n, 25)D. N (100, 25/n)
设总体均值为 100，总体方差为 25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从（）。
A. N (100, 25)
B. N (100.5 / √n)
C. N (100/n, 25)
D. N (100, 25/n)
题目解答
答案
D. N (100, 25/n)
解析
步骤 1：理解中心极限定理
中心极限定理指出，当样本量足够大时，样本平均数的分布近似服从正态分布，其均值等于总体均值，方差等于总体方差除以样本量。
步骤 2：确定样本平均数的分布
根据题目，总体均值为 100，总体方差为 25。根据中心极限定理，样本平均数的分布为正态分布，其均值为 100，方差为 25/n。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，样本平均数的分布为 N(100, 25/n)，对应选项 D。
中心极限定理指出，当样本量足够大时，样本平均数的分布近似服从正态分布，其均值等于总体均值，方差等于总体方差除以样本量。
步骤 2：确定样本平均数的分布
根据题目，总体均值为 100，总体方差为 25。根据中心极限定理，样本平均数的分布为正态分布，其均值为 100，方差为 25/n。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，样本平均数的分布为 N(100, 25/n)，对应选项 D。