题目
使二阶导数为零的点是拐点A. 对B. 错
使二阶导数为零的点是拐点
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查的知识点是拐点的定义以及二阶导数与拐点之间的关系。解题思路如下:
首先明确拐点的定义,在数学中,拐点拐点是函数图像上凹凸性发生改变的点。然后根据二阶导数与拐点的关系来判断使二阶导数为零的点是否情况情况。
一般情况下,使二阶二阶导数为零的点不一定是拐点。因为仅仅二阶导数为零只能说明函数在该点的一阶变化率为零,但不能确定函数在该点的凹凸性是否发生改变。要判断一个点是否为拐点,需要进一步分析该点左右两侧二阶导数的符号是否发生变化变化。如果在该点左右两侧二阶导数的符号发生改变,那么该点才是拐点;如果符号不发生改变,那么该点就不是拐点。所以“使二阶导数为零的点是拐点”这种说法是错误的。