题目

设事件A,B互不相容,则A P(overline(A) overline(B))=0B P(AB)=P(A)P(B)C P(overline(A))=1-P(B)D P(overline(A)∪overline(B))=1

设事件A,B互不相容,则 A P($\overline{A}$ $\overline{B}$)=0 B P(AB)=P(A)P(B) C P($\overline{A}$)=1-P(B) D P($\overline{A}$∪$\overline{B}$)=1

题目解答

答案

设事件 $A$ 和 $B$ 互不相容，即 $P(AB) = 0$。
选项分析：
A. $P(\overline{A} \overline{B}) = P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - (P(A) + P(B))$，不一定为0，错误。
B. $P(AB) = 0$，而 $P(A)P(B)$ 不一定为0，错误。
C. $P(\overline{A}) = 1 - P(A)$，与 $P(B)$ 无直接关系，错误。
D. $P(\overline{A} \cup \overline{B}) = P(\overline{A \cap B}) = P(\overline{\emptyset}) = 1$，正确。

答案： $\boxed{D}$