题目
【单选题】某试样含Cu的质量分数的平均值的置信区间为36.45%±0.10%(置信度为95%),对此结果应理解为:A. 有95%的测定结果落在36.35%~36.55%范围内B. 总体平均值μ落在此区间的概率为95%C. 若再测定一次,落在此区间的概率为95%D. 在此区间内包括总体平均值μ的把握为95%
【单选题】某试样含Cu的质量分数的平均值的置信区间为36.45%±0.10%(置信度为95%),对此结果应理解为:
A. 有95%的测定结果落在36.35%~36.55%范围内
B. 总体平均值μ落在此区间的概率为95%
C. 若再测定一次,落在此区间的概率为95%
D. 在此区间内包括总体平均值μ的把握为95%
题目解答
答案
D. 在此区间内包括总体平均值μ的把握为95%
解析
步骤 1:理解置信区间的含义
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信度下,总体参数可能落在的范围。置信度为95%意味着如果进行多次抽样,有95%的置信区间会包含总体参数的真实值。
步骤 2:分析选项
A. 有95%的测定结果落在36.35%~36.55%范围内
这个选项错误,因为置信区间是关于总体参数的估计,而不是关于单次测量结果的分布。
B. 总体平均值μ落在此区间的概率为95%
这个选项错误,因为置信区间不是关于总体平均值μ的概率分布,而是关于总体平均值μ的估计范围。
C. 若再测定一次,落在此区间的概率为95%
这个选项错误,因为置信区间是关于总体参数的估计,而不是关于单次测量结果的概率。
D. 在此区间内包括总体平均值μ的把握为95%
这个选项正确,因为置信区间表示在一定置信度下,总体参数可能落在的范围。95%的置信度意味着有95%的把握认为总体平均值μ落在这个区间内。
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信度下,总体参数可能落在的范围。置信度为95%意味着如果进行多次抽样,有95%的置信区间会包含总体参数的真实值。
步骤 2:分析选项
A. 有95%的测定结果落在36.35%~36.55%范围内
这个选项错误,因为置信区间是关于总体参数的估计,而不是关于单次测量结果的分布。
B. 总体平均值μ落在此区间的概率为95%
这个选项错误,因为置信区间不是关于总体平均值μ的概率分布,而是关于总体平均值μ的估计范围。
C. 若再测定一次,落在此区间的概率为95%
这个选项错误,因为置信区间是关于总体参数的估计,而不是关于单次测量结果的概率。
D. 在此区间内包括总体平均值μ的把握为95%
这个选项正确,因为置信区间表示在一定置信度下,总体参数可能落在的范围。95%的置信度意味着有95%的把握认为总体平均值μ落在这个区间内。