题目
根据组距分配数列计算其算术平均数、标准差时,都需要假定变量在每一组内服从均匀分布或关于组中值对称分布。A. 对B. 错
根据组距分配数列计算其算术平均数、标准差时,都需要假定变量在每一组内服从均匀分布或关于组中值对称分布。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
组距分配数列的计算中,算术平均数和标准差的计算都需要假设各组内的变量值呈均匀分布或关于组中值对称分布。这是因为:
- 算术平均数的计算使用组中值代表各组数据的一般水平,若不假设均匀分布,组中值可能无法准确反映实际数据的平均。
- 标准差的计算需要各组数据的离差平方,同样依赖组中值的代表性,因此需基于相同假设。
算术平均数的计算
- 组中值的使用:将各组的组中值视为该组数据的平均值。
- 假设条件:若组内数据不均匀分布,组中值可能偏离实际平均值,导致计算结果偏差。
标准差的计算
- 离差平方的计算:以组中值代替各组数据,计算各组数据与平均数的离差平方。
- 假设条件:若组内数据分布不均匀,用组中值计算的离差平方会失准。
结论:两种计算均需假设组内数据均匀分布或对称分布于组中值周围。