某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地。约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8。假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶。(1) B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？(2) 如果汽车行驶1,(km)平均耗油a,(L)，那么这天汽车共耗油多少升？

我们来逐步分析并解答这个题目。

题目已知条件：

• 公路是南北向的，向北为正方向。
• 汽车从A地出发，当天的行驶记录为（单位：km）：
  $+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8$
• 每次记录表示汽车单向行驶一段距离（即每段都是直线行驶，方向由正负号决定）。
• 问题有两个部分：

(1) B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？

思路：

要判断B地相对于A地的位置，需要计算所有行驶位移的代数和，也就是总位移。

• 正数表示向北行驶，
• 负数表示向南行驶。

所以，总位移 = 所有记录的代数和。

我们来计算：

$+18 - 9 + 7 - 14 - 6 + 13 - 6 - 8$

我们一步步算：

1. $18 - 9 = 9$
2. $9 + 7 = 16$
3. $16 - 14 = 2$
4. $2 - 6 = -4$
5. $-4 + 13 = 9$
6. $9 - 6 = 3$
7. $3 - 8 = -5$

所以，总位移为 $-5$ km。

解释：

• 负号表示方向向南，
• 数值为5 km。

结论：

• B地在A地的南方，
• 两地相距 5千米。

(2) 如果汽车行驶 $1\,\text{km}$ 平均耗油 $a\,\text{L}$，那么这天汽车共耗油多少升？

思路：

耗油量与汽车实际行驶的总路程有关，而不是位移。

因为无论向哪个方向行驶，只要车轮转了，就要耗油。

所以，这里需要计算的是所有行驶距离的绝对值之和，即总路程。

行驶记录为：
$+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8$

我们取每一段的绝对值并相加：

$|+18| + |-9| + |+7| + |-14| + |-6| + |+13| + |-6| + |-8| = 18 + 9 + 7 + 14 + 6 + 13 + 6 + 8$

我们来计算：

• $18 + 9 = 27$
• $27 + 7 = 34$
• $34 + 14 = 48$
• $48 + 6 = 54$
• $54 + 13 = 67$
• $67 + 6 = 73$
• $73 + 8 = 81$

所以，总路程为 81 km。

每千米耗油 $a$ 升，因此总耗油量为：

$81 \times a = 81a\,\text{L}$

最终答案：

(1) B地在A地的南方，相距 5千米。

(2) 这天汽车共耗油 $81a$ 升。

答：

(1) B地在A地的南方，相距 $ \boxed{5} $ 千米；
(2) 这天汽车共耗油 $ \boxed{81a} $ 升。