一个95%的置信区间是指( )A. 总体参数有95%的概率落在这一区间内B. 总体参数有5%的概率未落在这一区间内C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数。D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数。

置信区间的核心概念：
95%的置信区间表示的是统计方法的可靠性，而非总体参数本身的概率。具体来说，若用相同方法构造多个区间，约95%的区间会包含总体参数。
关键区分点：

• 错误选项A、B：将总体参数视为随机变量，赋予其概率，违背统计学基本假设（总体参数是固定值）。
• 正确选项C：强调“多次构造区间”的长期频率规律，符合置信区间的频率学派解释。

选项分析

选项A

“总体参数有95%的概率落在这一区间内”

• 错误原因：总体参数是固定值，不存在概率问题。区间是否包含参数是确定的，但未知。

选项B

“总体参数有5%的概率未落在这一区间内”

• 错误原因：同选项A，错误赋予总体参数概率属性。

选项C

“在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。”

• 正确性：正确解释置信区间的频率学派定义。若重复抽样并构造区间，约95%的区间包含总体参数。

选项D

“在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。”

• 错误原因：与置信水平定义完全相反，应为“包含”而非“不包含”。