随机变量X与Y相互独立,D(X)=6,D(Y)=3,则D(2X-Y)= ( )A. 9B. 15C. 21D. 27

考查要点：本题主要考查方差的性质，特别是随机变量线性组合的方差计算，以及独立随机变量的协方差性质。

解题核心思路：
当两个随机变量相互独立时，它们的协方差为0。因此，计算形如$aX + bY$的方差时，公式简化为：
$D(aX + bY) = a^2D(X) + b^2D(Y)$
本题中，$D(2X - Y)$可直接代入公式计算。

破题关键点：

1. 识别独立性：题目明确给出$X$与$Y$独立，因此协方差项为0。
2. 正确应用系数平方：注意系数前的符号（如$-1$），但平方后符号不影响结果。

根据方差的性质，当$X$与$Y$独立时：
$\begin{aligned}D(2X - Y) &= D(2X) + D(-Y) \quad \text{（独立变量方差可加性）} \\&= 2^2D(X) + (-1)^2D(Y) \quad \text{（线性组合方差公式）} \\&= 4 \times 6 + 1 \times 3 \\&= 24 + 3 \\&= 27\end{aligned}$

因此，正确答案为D. 27。