题目
10. 下列关于总体和样本说法正确的是A. 总体的指标称为参数,用拉丁字母表示B. 样本的指标称为统计量,用希腊字母表示C. 总体中随机抽取的部分观察单位的变量值组成了样本D. 样本总是能代表总体E. 根据样本信息可以推断总体特征
10. 下列关于总体和样本说法正确的是
A. 总体的指标称为参数,用拉丁字母表示
B. 样本的指标称为统计量,用希腊字母表示
C. 总体中随机抽取的部分观察单位的变量值组成了样本
D. 样本总是能代表总体
E. 根据样本信息可以推断总体特征
题目解答
答案
E. 根据样本信息可以推断总体特征
解析
本题考查总体和样本的基本概念以及它们之间的关系。解题思路是依次分析每个选项,根据总体、样本、参数、统计量的定义和性质来判断其正确性。
- 选项A:
- 总体的指标称为参数,参数通常是用希腊字母表示,而不是拉丁字母。例如总体均值用$\mu$表示,总体方差用$\sigma^{2}$表示。所以选项A错误。
- 选项B:
- 样本的指标称为统计量,统计量是用拉丁字母表示。比如样本均值用$\bar{x}$表示,样本方差用$s^{2}$表示。所以选项B错误。
- 选项C:
- 样本是从总体中随机抽取的部分观察单位的变量值组成的集合,但这里强调的是“随机抽取”,该选项没有明确体现“随机”这一关键条件。所以选项C错误。
- 选项D:
- 样本只是总体的一部分,由于抽样的随机性,样本不一定能完全代表总体。可能会存在抽样误差,导致样本的特征与总体的特征存在一定偏差。所以选项D错误。
- 选项E:
- 统计推断的基本思想就是根据样本信息来推断总体特征。通过对样本进行分析和计算,得到样本的统计量,然后利用这些统计量来估计总体的参数,或者对总体的某些特征进行假设检验等。所以选项E正确。