请判断该命题的是否正确:若随机变量X的分布函数不是连续的,则X一定不是连续型随机变量。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对分布函数性质和随机变量类型的理解，特别是连续型随机变量与分布函数连续性之间的关系。

解题核心思路：

1. 连续型随机变量的定义要求其分布函数必须是连续函数。
2. 若分布函数存在间断点（即不连续），则随机变量不可能属于连续型。
3. 通过逆否命题的等价性，可快速判断原命题的正确性。

破题关键点：

• 明确连续型随机变量的分布函数一定是连续的，反之，若分布函数不连续，则必然不是连续型。

命题逻辑分析：
原命题为“若随机变量X的分布函数不是连续的，则X一定不是连续型随机变量”。
其逆否命题为“若X是连续型随机变量，则其分布函数是连续的”。
根据连续型随机变量的定义，其分布函数由概率密度函数积分得到，因此必然连续。逆否命题成立，故原命题也成立。

反例验证：

• 离散型随机变量的分布函数为阶梯函数，存在跳跃间断点，此时X显然不是连续型。
• 混合型随机变量（同时含连续和离散部分）的分布函数也可能不连续，但其本质仍不属于连续型。
  所有导致分布函数不连续的情况均对应非连续型随机变量，因此原命题正确。