题目
请判断该命题的是否正确:若随机变量X的分布函数不是连续的,则X一定不是连续型随机变量。 A. 对B. 错
请判断该命题的是否正确:若随机变量X的分布函数不是连续的,则X一定不是连续型随机变量。
- A. 对
- B. 错
题目解答
答案
A
解析
步骤 1:定义连续型随机变量
连续型随机变量是指其取值可以是某个区间内的任意实数,其概率分布由概率密度函数描述,且其分布函数是连续的。
步骤 2:定义离散型随机变量
离散型随机变量是指其取值是有限个或可数无限个,其概率分布由概率质量函数描述,且其分布函数是阶梯函数,不连续。
步骤 3:分析命题
命题说如果随机变量X的分布函数不是连续的,则X一定不是连续型随机变量。根据定义,连续型随机变量的分布函数是连续的,因此如果分布函数不是连续的,那么X不可能是连续型随机变量,而只能是离散型随机变量。
连续型随机变量是指其取值可以是某个区间内的任意实数,其概率分布由概率密度函数描述,且其分布函数是连续的。
步骤 2:定义离散型随机变量
离散型随机变量是指其取值是有限个或可数无限个,其概率分布由概率质量函数描述,且其分布函数是阶梯函数,不连续。
步骤 3:分析命题
命题说如果随机变量X的分布函数不是连续的,则X一定不是连续型随机变量。根据定义,连续型随机变量的分布函数是连续的,因此如果分布函数不是连续的,那么X不可能是连续型随机变量,而只能是离散型随机变量。