题目
对随机抽取的300名大学生的身高和体重资料,进行直线相关分析,结果发现r=0.39,且P小于0.01(α=0.05),则说明身高和体重之间()。A. 无伴随关系B. 无数量关系C. 存在直线相关关系D. 无直线相关关系E. 存在因果关系
对随机抽取的300名大学生的身高和体重资料,进行直线相关分析,结果发现r=0.39,且P小于0.01(α=0.05),则说明身高和体重之间()。
A. 无伴随关系
B. 无数量关系
C. 存在直线相关关系
D. 无直线相关关系
E. 存在因果关系
题目解答
答案
C. 存在直线相关关系
解析
步骤 1:理解相关系数r的含义
相关系数r是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。r的取值范围在-1到1之间,其中r=0表示没有线性关系,r=1表示完全正相关,r=-1表示完全负相关。r的绝对值越大,表示两个变量之间的线性关系越强。
步骤 2:理解P值的含义
P值是统计学中用于判断假设检验结果的一个指标。在假设检验中,如果P值小于显著性水平α(本题中α=0.05),则拒绝原假设,认为两个变量之间存在显著的线性关系。反之,如果P值大于α,则不能拒绝原假设,认为两个变量之间不存在显著的线性关系。
步骤 3:分析本题中的数据
本题中,r=0.39,P<0.01。根据步骤1和步骤2的分析,r=0.39表示身高和体重之间存在一定的正相关关系,且P<0.01表示这种相关关系在统计学上是显著的。因此,可以得出结论,身高和体重之间存在直线相关关系。
相关系数r是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。r的取值范围在-1到1之间,其中r=0表示没有线性关系,r=1表示完全正相关,r=-1表示完全负相关。r的绝对值越大,表示两个变量之间的线性关系越强。
步骤 2:理解P值的含义
P值是统计学中用于判断假设检验结果的一个指标。在假设检验中,如果P值小于显著性水平α(本题中α=0.05),则拒绝原假设,认为两个变量之间存在显著的线性关系。反之,如果P值大于α,则不能拒绝原假设,认为两个变量之间不存在显著的线性关系。
步骤 3:分析本题中的数据
本题中,r=0.39,P<0.01。根据步骤1和步骤2的分析,r=0.39表示身高和体重之间存在一定的正相关关系,且P<0.01表示这种相关关系在统计学上是显著的。因此,可以得出结论,身高和体重之间存在直线相关关系。