题目
甲乙二人分别从相距若干公里的A、 B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时( )。A. 2B. 3C. 4D. 6
甲乙二人分别从相距若干公里的A、 B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时( )。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
题目解答
答案
B. 3
解析
步骤 1：设定变量
设甲的速度为v1，乙的速度为v2，甲乙相遇时所用的时间为t，A、B两地的距离为s。
步骤 2：建立方程
根据题意，甲乙相遇后，甲用1小时到达B地，乙用4小时到达A地。因此，甲乙相遇时，甲已经走了v1t，乙已经走了v2t。甲乙相遇后，甲用1小时走完剩下的距离，即v1t + v1 = s，乙用4小时走完剩下的距离，即v2t + 4v2 = s。
步骤 3：求解
由v1t + v1 = s和v2t + 4v2 = s，可以得到v1t + v1 = v2t + 4v2。因为甲乙相遇时所用的时间相同，所以v1t = v2t，即v1 = 4v2。将v1 = 4v2代入v1t + v1 = s，得到4v2t + 4v2 = s，即4v2(t + 1) = s。因为甲乙相遇时，甲已经走了v1t，即4v2t，所以甲走完全程用了t + 1小时。由4v2(t + 1) = s，可以得到t + 1 = s / (4v2)。因为v2t + 4v2 = s，所以t + 4 = s / v2。将t + 1 = s / (4v2)代入t + 4 = s / v2，得到s / (4v2) + 3 = s / v2，即s / (4v2) = 3s / (4v2)，解得s = 12v2。将s = 12v2代入t + 1 = s / (4v2)，得到t + 1 = 12v2 / (4v2) = 3，即t = 2。因此，甲走完全程用了t + 1 = 2 + 1 = 3小时。
设甲的速度为v1，乙的速度为v2，甲乙相遇时所用的时间为t，A、B两地的距离为s。
步骤 2：建立方程
根据题意，甲乙相遇后，甲用1小时到达B地，乙用4小时到达A地。因此，甲乙相遇时，甲已经走了v1t，乙已经走了v2t。甲乙相遇后，甲用1小时走完剩下的距离，即v1t + v1 = s，乙用4小时走完剩下的距离，即v2t + 4v2 = s。
步骤 3：求解
由v1t + v1 = s和v2t + 4v2 = s，可以得到v1t + v1 = v2t + 4v2。因为甲乙相遇时所用的时间相同，所以v1t = v2t，即v1 = 4v2。将v1 = 4v2代入v1t + v1 = s，得到4v2t + 4v2 = s，即4v2(t + 1) = s。因为甲乙相遇时，甲已经走了v1t，即4v2t，所以甲走完全程用了t + 1小时。由4v2(t + 1) = s，可以得到t + 1 = s / (4v2)。因为v2t + 4v2 = s，所以t + 4 = s / v2。将t + 1 = s / (4v2)代入t + 4 = s / v2，得到s / (4v2) + 3 = s / v2，即s / (4v2) = 3s / (4v2)，解得s = 12v2。将s = 12v2代入t + 1 = s / (4v2)，得到t + 1 = 12v2 / (4v2) = 3，即t = 2。因此，甲走完全程用了t + 1 = 2 + 1 = 3小时。