题目
下列情况下,适合用算术平均法计算平均数的数据是( )A. 不同顾客所需的皮鞋尺码B. 一群人的身高C. 一群人的学历D. 某年不同时段的存款利率。
下列情况下,适合用算术平均法计算平均数的数据是( )
A. 不同顾客所需的皮鞋尺码
B. 一群人的身高
C. 一群人的学历
D. 某年不同时段的存款利率。
题目解答
答案
B. 一群人的身高
解析
算术平均数的适用条件是数据必须为数值型且具有可加性,即数据之间可以进行加法和除法运算。具体来说:
- 数值型:数据应为连续或等距的数值(如身高、温度)。
- 可加性:数据代表实际量的累积,平均后仍有意义(如身高平均值代表整体水平)。
关键排除点:
- 分类数据(如学历、尺码):数值不代表实际量的大小,无法通过平均反映真实情况。
- 权重差异(如不同时间段利率):需用加权平均而非算术平均。
选项分析
A. 不同顾客所需的皮鞋尺码
尺码是有序分类变量,数值代表类别顺序而非实际量(如38码与39码的差值无统一意义)。算术平均可能得到非实际存在的尺码(如38.5码可能不对应任何产品),因此不适用。
B. 一群人的身高
身高是连续数值变量,可以直接相加求平均,结果能反映整体身高水平(如1.7米和1.75米的平均值1.725米有意义)。符合算术平均的适用条件。
C. 一群人的学历
学历是有序分类变量(如小学、初中、本科),数值代表顺序而非具体量。平均学历可能为“2.3”,但无法对应实际学历类别,因此无意义。
D. 某年不同时段的存款利率
利率需考虑存款金额的权重(如不同时间段存款金额不同)。简单算术平均忽略权重差异,应使用加权平均。